Cansiz sinh năm 1958 tại Tunceli, một thành phố ở phía đông Thổ Nhĩ Kỳ, trong một gia đình theo đạo Alevi [1][3]. Khi còn trẻ, vào đầu những năm 70, cô bắt đầu tham gia các hoạt động cách mạng, mà không được tán thành bởi gia đình cô ta.[4] Cô đã bỏ nhà đến Ankara, nơi cô gặp Abdullah Öcalan,[4] người mà cô sẽ làm việc chặt chẽ với[2]. Trong một cuộc phỏng vấn, bà nói về giai đoạn này: "Về một khía cạnh nào đó, tôi đã từ bỏ gia đình, tôi đã không chấp nhận áp lực đó, khăng khăng đòi chủ nghĩa cách mạng, đó là lý do tôi bỏ nhà và đi đến Ankara.Trong bí mật tất nhiên"[4]